Donatoren in Indiumantimonid (InSb)

In der folgenden Betrachtung soll für Indiumantimonid (InSb) die Ionisierungsenergie der Donatoren, der Bahnradius für den Grundzustand sowie die Donatorkonzentration, bei der deutliche Überlappungseffekte zwischen den Orbitalen benachbarter Dotieratome auftreten, bestimmt werden.

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Räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons im Wasserstoffatom

Graphische Darstellung der räumlichen Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte \left|\psi(x;z)\right|^2 des Elektrons im Wasserstoffatom. Die Farbe gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte (\left|\psi(x;z)\right|^2) wieder, wobei die Maßstäbe für die Farbskala in den einzelnen Abbildungen unterschiedlich sind und „gelb“ eine hohe Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte bedeutet. Die x- und z-Achse sind jeweils in Einheiten des Bohr-Radius a_0 aufgetragen (unterschiedliche Skalierungen beachten). Die graphischen Darstellungen sind mit GnuPlot erstellt worden, die verwendeten GnuPlot-Skripte können unten als ZIP-Datei heruntergeladen werden.

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Potential von Metallen in eindimensionaler Näherung

In der folgenden Betrachtung sollen die Reflexions- und Transmissionswahrscheinlichkeiten von Elektronen an der Grenze zwischen Metall und Vakuum näher untersucht werden, wobei für das Potential von Metallen eine eindimensionale Näherung verwendet wird.

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Brechung im Glaswürfel

Ein Würfel aus Glas mit einem Brechungsindex von n2 = 1,5 und einer Kantenlänge von a = 6 cm hat in seiner Mitte eine kleine Fliege eingeschlossen (der Würfel befindet sich in Luft mit n1 = 1). Angenommen sei, dass es sich um ein punktförmiges Gebilde handelt. Nachfolgend soll die Frage betrachtet werden, welche Teile einer Würfelfläche bedeckt werden müssen, damit die Fliege von keiner Richtung aus mehr gesehen werden kann.

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Installation von Oracle Application Express

Oracle Application Express (APEX) ist ein Rapid Development Tool für Oracle Datenbanken und ermöglicht die Erstellung von webbasierten Anwendungen. Bei Oracle 11g wird zwar schon APEX mit installiert, jedoch in der älteren 3.1-Version. Im folgenden wird beschrieben, wie die neue Version von APEX installiert werden kann und der Embedded PL/SQL Gateway für den Zugriff eingerichtet wird.

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Unterlagen zu den Linux-Kursen am Institut für Lehrerfortbildung Mülheim (IfL)

In den Jahren 2001 und 2002 war ich als Dozent für Linux-Kurse am Institut für Lehrerforbildung Mülheim (IfL) eingeladen. Dabei wurde zunächst in beiden Halbjahren des Jahres 2001 ein Linux Grundlagen-Kurs abgehalten, wobei die Teilnehmer an die Installation eines Linux-Systems und die erste Bedienung eines Linux-Systems herangeführt wurden. Im Aufbaukurs in den beiden Halbjahren des Jahres 2002 ging es dann um die Administration von verschiedenen Server-Komponenten eines Linux-Systems. Die zum Linux Grundlagenkurs bereitgestellten Unterlagen können nachfolgend heruntergeladen werden.

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Linux: Konzepte und Bedienung

Dieses Skript ist entstanden als Unterlage für einen Linux-Kurs in der Realschule Ascheberg. Dabei werden die Themen Systemstart sowie das Arbeiten auf der Kommandozeile behandelt. Dazu gehört auch eine Einführung in Shell-Programmierung mit den verfügbaren Programmierelementen wie Schleifen, Verzweigungen und Funktionen. Beigefügt ist auch eine Kommandoreferenz zu den „wichtigsten“ Linux-Befehlen.

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bash: Formulierung von Bedingungen

Für die Formulierung von Bedingungen, wie sie für die Kontrollstrukturen benötigt werden, wird bei der bash ein integriertes (buildin) Kommando verwendet, das test-Kommando. Mit diesem können unterschiedliche Bedingungen definiert werden, wobei sowohl zeichenbasierte und nummerische Bedingungen als auch Bedingungen auf Dateien und Verzeichnisse möglich sind. Weiterhin können mehrere Bedingungen miteinander verknüpft werden.

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bash: Parametersubstitution

Unter dem Begriff der Parametersubstitution stellt die bash einige Kommandos zur Verfügung, die die Bearbeitung von Zeichenketten in Variablen ermöglichen. Die Syntax hierfür lautet in der Regel ${var__muster}, wobei __ für ein bis zwei Sonderzeichen steht, die die Bearbeitung näher spezifizieren. Zu beachten ist, dass die Variable var ohne vorangestelltes Dollarzeichen ($) angesprochen werden, außer wenn Vergleichsmuster aus einer Variablen gelesen werden sollen.

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GnuPlot

GnuPlot ist ein kommandozeilenorientiertes und interaktives wissenschaftliches Plotprogramm, welches die Möglichkeit gibt, Daten und Funktionen graphisch darzustellen. Dabei können neben x-y-Diagrammen ebenso 3D-Diagramm gezeichnet werden und in verschiedene Ausgabeformate gespeichert werden. GnuPlot ist für verschiedene Betriebssysteme und Architekturen als Quelltext verfügbar, zu beziehen unter http://www.gnuplot.info. Für Windows, DOS und OS/2 stehen auch fertig kompilierte Binaries zur Verfügung.

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Projektdokumentation der Abschlussprüfung zum Fachinformatiker FR Systemintegration

Im Sommer 2001 hab ich meine Abschlußprüfung zum Fachinformatiker FR Systemintegration ablegen. Für den praktischen Teil habe ich mir als Projekt die „Erstellung eines Lösungspaketes zur Benutzerverwaltung auf einem Linux-Server“ ausgesucht. Dabei entstand das Projekt aus meiner Tätigkeit als Systemverwalter an der Realschule Ascheberg, wo das Problem bestand, allen Schülern einen eigenen Account auf dem primären File-Server bereitzustellen.

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Grace/XmGrace

Grace/XmGrace ist ein WYSIWYG 2D Plot-Programm für numerische Daten auf X-Windows Systemen und M*tif. Es läuft auf praktisch allen unixartigen Betriebssystemen, zusätzlich ist es auf VMS, OS/2 und Win9*/NT/2000/XP portiert worden (wobei einige kleine Eigenschaften fehlen).

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Zugriff auf SRIX4k RFID-Chip mit einem OmniKey 5321 Lesegerät

Der SRIX4k ist ein kontaktloser, 13,56 MHz RFID-Chip mit einem 4kB EEPROM von ST. Nach der Produktbeschreibung sollte der OmniKey 5321 von HID diesen Chip auslesen können. Wie sich aber erst nach vielen erfolglosen Versuchen herausstellte, ist dies mit den Informationen aus dem Entwicklerhandbuch zum OmniKey nicht möglich. Der Support von HID konnte dann weiterhelfen und gab den Hinweis, wie ein Zugriff auf den SRIX4k-Chip möglich ist und wird nachfolgend beschrieben.

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Beispiel zur Fata Morgana

In der folgenden Betrachtung soll das folgende Beispiel zur Fata Morgana berechnet werden. Der Brechungsindex in Luft möge senkrecht nach oben um 0,01 % pro Meter kontinuierlich abnehmen. In welcher Höhe wird ein Lichtstrahl total reflektiert (Winkel mit der Horizontalen = 0), wenn er ursprünglich einen Winkel von 45° mit der Horizontalen bildet? Die Erdkrümmung soll dabei nicht berücksichtigt werden.

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Fabry-Pérot-Etalon

Das Fabry-Pérot-Interferometer (FPI) wurde 1897 von den französischen Physikern Charles Fabry und Alfred Pérot entwickelt. Dies besteht entweder aus einer planparallel geschliffenen Platte aus transmissionsfähigem Material, auf dessen Außenflächen ein reflektierende Schicht aufgebracht wurde, oder aus zwei einseitig verspiegelten Platten, deren reflektierende Flächen parallel zueinander angeordnet sind. Entscheiden für das FPI ist die sehr hohe Parallelität der Platten. FPIs mit festem Spiegelabstand werden auch als Fabry-Pérot-Etalon (FPE) bezeichnet.

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Normaler Zeeman-Effekt

Der Zeeman-Effekt beschreibt die Aufspaltung von Spektrallinien unter Einwirkung eines äußeren Magnetfeldes auf das emittierende Atom. Die Aufspaltung der Spektrallinien wurde erstmals von dem Physiker Pieter Zeeman 1896 bei der Untersuchung der Spektrallinien von Natrium unter dem Einfluss eines äußeren Magnetfeldes beobachtet. Die Auswirkungen des Effekts sind klein und erfordert für deren Untersuchung Spektralapparate mit sehr hoher Auflösung. Schon kurz nach der Entdeckung konnte Hendrik Antoon Lorentz den Zeeman-Effekt mit der klassischen Elektronentheorie weitgehend erklären, auch wenn erst die Quantenmechanik eine vollständige Beschreibung liefert. Im Folgenden wird die Betrachtung auf den normalen Zeeman-Effekt eingeschränkt, der nur auftritt, wenn sich der Gesamtspin aller Elektronen eines Atoms zu Null addiert. Ein von außen angelegtes Magnetfeld wirkt dann nur noch auf den Bahndrehimpuls der Elektronen.

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Origin-Problem: Unbenutzbare Dialoge

Hin und wieder passiert es in Origin, das ein Dialog (z. B. der NLFit-Dialog zur Nicht-Linearen Anpassung) in einer Form dargestellt wird, dass keine Änderung der Fit-Parameter mehr möglich ist (siehe Abbildung). Hier ist die Größe des oberen Teils des Dialogs zu klein und ist mit der Maus auch nicht mehr zu vergrößern. Eine Neuinstallation von Origin und Löschen der Einstellungen im Profilverzeichnis oder den globalen Origin-Einstellungen (unter ProgramData\OriginLab) bringt dabei keine Veränderung.

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Kursunterlagen: Erstellen von Dokumenten mit LaTeX

Im April 2011 hab ich für die Doktoranden am Leibniz-Institut für analytische Wissenschaften – ISAS – e.V. einen Workshop zum Erstellen von Dokumenten mit LaTeX durchgeführt. Dabei wurden in diesem Workshop die Installation von LaTeX, das erste LaTeX-Dokument, Möglichkeiten der Textstrukturierung, Einfügen von Abbildungen, Tabellen und Formeln behandelt. Weiterhin wurden die Möglichkeiten behandelt, wie verschiedene Verzeichnisse wie Inhaltsverzeichnis, Tabellenverzeichnis und Literaturverzeichnisse erstellt werden können sowie die Möglichkeit, sich eigene Kommandos zu definieren, um wiederkehrende Aufgaben zu vereinfachen. Die für diesen Workshop erstellten Unterlagen können nachfolgend heruntergeladen werden.

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Berechnung der Bindungsenergie von Neon mittels Lennard-Jones-Potential

Das Lennard-Jones-Potential ist eine Näherung für die Wechselwirkung zwischen ungeladenen, nicht chemisch aneinander gebundenen Atomen und wird in der physikalischen Chemie sowie der Atom- und Molekülphysik verwendet. In dieser kurzen Betrachtung soll die Bindungsenergie von Neon in der bcc-Struktur in Abhängigkeit von ε und je Atom mit Hilfe des Lennard-Jones-Potentials berechnet werden.

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Radienverhältnis der CsCl- und NaCl-Kristallstruktur

Das CsCl- und NaCl-Gitter sind typische Ionenkristallstrukturen. Die meisten Ionenkristalle kristallisieren im NaCl-Gittertyp mit Koordinationszahl 6, obwohl das CsCl-Gitter mit einer Koordinationszahl von 8 energetisch bevorzugt ist. Ursache hierfür ist der Radius des Kations, wobei dieses meist viel kleiner als der Radius des Anions ist. Bei einem bestimmten Radienverhältnis berühren sich die Anionen und eine weitere Verkleinerung des Kations ändert dann die Coulombenergie nicht mehr. Dies hat zur Folge, dass die NaCl-Struktur energetisch günstiger wird.

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Registrierung einer Dateiendung zum Öffnen mit dem Standardtexteditor

Daten einzulesen, zu analysieren und die Ergebnisse in eine Ausgabedatei zu schreiben ist eine Anforderung, die häufiger an eine selbstentwickelte Software gestellt wird. Als Ausgabedatei wird dabei häufiger eine normale Textdatei verwendet, die eine der Aufgabe entsprechende Struktur besitzt. Da es sich hierbei um eine spezielle Textdatei handelt ist es günstiger, diese nicht mit dem Dateisuffix “.txt” oder “.dat” zu versehen, sondern ein eigenes Dateisuffix zu verwenden. Hiermit wird sofort ersichtlich, dass es sich um eine Ausgabedatei der Software XY mit entsprechender Struktur handelt.

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Bewegungsgleichung und Dispersionsrelation der transversalen Schwingung eines ebenen quadratischen Gitters

Nachfolgend soll die Bewegungsgleichung sowie die Dispersionsrelation für die transversale Schwingung eines ebenen quadratisches Gitters aus identischen Atomen hergeleitet werden.

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Beispiel zum Stefan-Boltzmann-Strahlungsgesetz: Temperatur der Erde

Die Sonne sei ein perfekter schwarzer Strahler mit dem Radius rS = 6,95 · 108 m, der Oberflächentemperatur von TS = 5800 K und dem mittleren Abstand Sonne-Erde von dS-E = 1,496·1011 m. Berechnet werden sollen im folgenden

  • die mittlere Leistungsdichte (in W/m2) der Sonnenstrahlung im Abstand dS-E von der Sonne sowie
  • die Temperatur der Erde unter der Annahme, die Erde wäre ein perfekter schwarzer Körper und würde nur durch die Sonne geheizt.
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Eigenfunktion des Impulsoperators

In der folgenden Betrachtung soll überprüft werden, ob die Wellenfunktion der freien Elektronen und die Blochfunktion für gebundene Elektronen Eigenfunktionen des Impulsoperators $\hat{\Vec{p}} = -i\hslash\Nabla_{\Vec{r}}$ sind.

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Lichtgeschwindigkeit nach Fizeau

Die Größe der Lichtgeschwindigkeit soll nach der Methode von Fizeau (Zahnradmethode) bestimmen werden und es soll ein Zahnrad mit 240 Zähnen benutzt werden. Mit welcher Frequenz f muss das Zahnrad rotieren, damit das Licht, welches beim ersten Durchgang durch eine »Zahnlücke« triff t, auf dem Rückweg durch einen dazwischengetretenen Zahn nicht mehr beobachtet werden kann? Der Spiegel, der den Lichtstrahl reflektiert, soll in 16 km Entfernung vom Zahnrad stehen. Zähne und Lücken seien auf dem Zahnrad gleich verteilt.

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Phononenzustandsdichte eines 2D-Gitters mit einatomiger Basis

In dieser kurzen Betrachtung soll die Frequenzabhängigkeit der Phononenzustandsdichte D(ω) für kleine Frequenzen ω im Falle eines isotropen zweidimensionalen Gitters mit einatomiger Basis ermittelt und mit dem eindimensionalen sowie dreidimensionalen Fall verglichen werden.

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Anregung von Wasserstoffatomen in einen Rydberg-Zustand

Wasserstoffatome lassen sich durch Strahlungsabsorption von Laserlicht in hoch angeregte Zustände (sog. Rydberg-Zustände mit n » 1) versetzen. Die erforderlichen Wellenlängen liegen jedoch im tiefen UV und Strahlung mit ausreichender Intensität lässt sich nur sehr schwierig erzeugen. Mann kann diesen Prozess jedoch in zwei Stufen ablaufen lassen:

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Linienspektrum des Helium-Ions

Im Spektrum von ionisiertem Helium (Z = 2e) findet man eine Serie von Spektrallinien, bei der jede zweite Linie nahezu exakt mit einer Balmer-Linie des atomaren Wasserstoffs zusammenfällt, während die anderen dazwischen liegen.

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Ladungsdichteverteilung in vollbesetzten Elektronenschalen

Im Modell unabhängiger Teilchen erfolgt die Beschreibung jedes Elektrons durch eine Bahn-Wellenfunktion $\psi_{n,l,m}$. Die zugehörige räumliche Ladungsdichteverteilung ist durch $\varrho(r,\vartheta,\varphi) = e\left|\psi_{n,l,m}\right|^2$ gegeben. In dieser kurzen Betrachtung soll am Beispiel der L-Schale (n = 2) gezeigt werden, dass bei voller Besetzung der Elektronenschale, d. h. eine Besetzung mit 2n2 Elektronen, die gesamte zeitlich gemittelte Ladungsdichteverteilung kugelsymmetrisch ist.

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Unschärferelation im Bohrschen Atommodell

In der folgenden Betrachtung soll gezeigt werden, dass die Unschärferelation für ein Elektron auf einer Kreisbahn im Wasserstoff-Atom in der Form $\Delta L \cdot \Delta \theta \geq \hslash$ ausgedrückt werden kann, wenn $L$ den Drehimpuls und $\theta$ den Winkel bezeichnen.

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