Ermittlung der Potenzsummenformel

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  • Beitrag zuletzt geändert am:13.04.2021
  • Beitrags-Kategorie:Mathematik

Im dieser Betrachtung soll die Potenzsummenformel

\dpi{120} \bg_white \fn_phv \sum_{i=1}^{n} i^{k} = \frac{n^{k+1}}{n+1}+\frac{n^k}{2}+\sum_{j=2}^{k} a_{j,1} \frac{n^{k+1-j}k!}{j(k+1-j)!}

in einzelnen Schritten ermittelt und hergeleitet werden. Hierbei wird beim einfachsten Zusammenhang mit k = 0 begonnen und die Formel und Beweisführung für höhere k-Ebenen weiter ausgeführt. Zum Einsatz kommt u. a. das Koeffizientenschema.

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Ermittlung der Potenzsummenformel

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