In der folgenden Betrachtung soll für Indiumantimonid (InSb) die Ionisierungsenergie der Donatoren, der Bahnradius für den Grundzustand sowie die Donatorkonzentration, bei der deutliche Überlappungseffekte zwischen den Orbitalen benachbarter Dotieratome auftreten, bestimmt werden.
In Indiumantimonid beträgt die Bandlücke , die Dielektrizitätszahl
und die effektive Elektronenmasse
. Die Bestimmung der Ionisierungsenergie der Donatoren wird unter der Annahme durchgeführt, dass sich die Donatoratome wasserstoffartig verhalten.
1. Ionisierungsenergie der Donatoren
Für die Bindungsenergie eines Wasserstoffatoms gilt
mit der reduzierten Masse . Im Grundzustand ist
. Verwendung der effektiven Elektronenmasse
führt auf die Ersetzung
(da
und somit
) und die Dielektrizitätszahl auf die Ersetzung
. Damit folgt
Mit der Ionisationsenergie von Wasserstoff ,
und
erhält man für die Ionisationsenergie der Donatoren:
2. Bahnradius für den Grundzustand
Der Bohrradius für das Wasserstoffatom ist bekannt und läßt sich über die Beziehung
bestimmen (). Mit den Ersetzungen aus Abschnitt 1 folgt dann für den Bahnradius der Donatoren im Grundzustand
3. Donatorkonzentration mit deutlichen Überlappungseffekten
Deutliche Überlappungseffekte zwischen den Orbitalen benachbarter Dotieratome, die zur Bildung eines Störstellenbandes führen können, treten bei einem Abstand der doppelten Gitterkonstante auf, wenn eine kubischen Anordnung der Donatoratome angenommen wird. Als Gitterkonstante kann der in Abschnitt 2. bestimmte Bohrradius
verwendet werden. Damit muss für die Dichte der Donatoratome gelten: