Im Spektrum von ionisiertem Helium (Z = 2e) findet man eine Serie von Spektrallinien, bei der jede zweite Linie nahezu exakt mit einer Balmer-Linie des atomaren Wasserstoffs zusammenfällt, während die anderen dazwischen liegen.
Diese Serie kommt zustande, indem das angeregte Elektron von einer Schale auf die 4. Schale zurückfällt. Mit der Gleichung
können die entsprechenden Frequenzen bzw. über die Wellenlängen bestimmt werden.
Dass diese nicht exakt zusammenfallen liegt darin begründet, weil die Rydberg-Frequenz bzw. Rydberg-Konstante
nicht berücksichtigt, dass bei endlicher Masse des Atomkerns eine gemeinsame Bewegung von Kern und Elektron um den gemeinsamen Schwerpunkt vollzogen wird. Die Korrektur hierfür läßt sich über die Beziehung
ausdrücken, wobei die reduzierte Masse
bezeichnet. Für Wasserstoff und Helium erhält man:
wobei ,
,
und
verwendet wurde.
Für die Wellenlängendifferenz zwischen der -Linie (
) des atomaren Wasserstoffs und der am nächsten liegenden
-Linie erhält man somit