Räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Elektrons im Wasserstoffatom

Graphische Darstellung der räumlichen Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte \left|\psi(x;z)\right|^2 des Elektrons im Wasserstoffatom. Die Farbe gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte (\left|\psi(x;z)\right|^2) wieder, wobei die Maßstäbe für die Farbskala in den einzelnen Abbildungen unterschiedlich sind und „gelb“ eine hohe Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte bedeutet. Die x- und z-Achse sind jeweils in Einheiten des Bohr-Radius a_0 aufgetragen (unterschiedliche Skalierungen beachten). Die graphischen Darstellungen sind mit GnuPlot erstellt worden, die verwendeten GnuPlot-Skripte können unten als ZIP-Datei heruntergeladen werden.

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Ladungsdichteverteilung in vollbesetzten Elektronenschalen

Im Modell unabhängiger Teilchen erfolgt die Beschreibung jedes Elektrons durch eine Bahn-Wellenfunktion $\psi_{n,l,m}$. Die zugehörige räumliche Ladungsdichteverteilung ist durch $\varrho(r,\vartheta,\varphi) = e\left|\psi_{n,l,m}\right|^2$ gegeben. In dieser kurzen Betrachtung soll am Beispiel der L-Schale (n = 2) gezeigt werden, dass bei voller Besetzung der Elektronenschale, d. h. eine Besetzung mit 2n2 Elektronen, die gesamte zeitlich gemittelte Ladungsdichteverteilung kugelsymmetrisch ist.

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