Berechnung der Bindungsenergie von Neon mittels Lennard-Jones-Potential

Das Lennard-Jones-Potential ist eine Näherung für die Wechselwirkung zwischen ungeladenen, nicht chemisch aneinander gebundenen Atomen und wird in der physikalischen Chemie sowie der Atom- und Molekülphysik verwendet. In dieser kurzen Betrachtung soll die Bindungsenergie von Neon in der bcc-Struktur in Abhängigkeit von ε und je Atom mit Hilfe des Lennard-Jones-Potentials berechnet werden.

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Radienverhältnis der CsCl- und NaCl-Kristallstruktur

Das CsCl- und NaCl-Gitter sind typische Ionenkristallstrukturen. Die meisten Ionenkristalle kristallisieren im NaCl-Gittertyp mit Koordinationszahl 6, obwohl das CsCl-Gitter mit einer Koordinationszahl von 8 energetisch bevorzugt ist. Ursache hierfür ist der Radius des Kations, wobei dieses meist viel kleiner als der Radius des Anions ist. Bei einem bestimmten Radienverhältnis berühren sich die Anionen und eine weitere Verkleinerung des Kations ändert dann die Coulombenergie nicht mehr. Dies hat zur Folge, dass die NaCl-Struktur energetisch günstiger wird.

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Bewegungsgleichung und Dispersionsrelation der transversalen Schwingung eines ebenen quadratischen Gitters

Nachfolgend soll die Bewegungsgleichung sowie die Dispersionsrelation für die transversale Schwingung eines ebenen quadratisches Gitters aus identischen Atomen hergeleitet werden.

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Beispiel zum Stefan-Boltzmann-Strahlungsgesetz: Temperatur der Erde

Die Sonne sei ein perfekter schwarzer Strahler mit dem Radius rS = 6,95 · 108 m, der Oberflächentemperatur von TS = 5800 K und dem mittleren Abstand Sonne-Erde von dS-E = 1,496·1011 m. Berechnet werden sollen im folgenden

  • die mittlere Leistungsdichte (in W/m2) der Sonnenstrahlung im Abstand dS-E von der Sonne sowie
  • die Temperatur der Erde unter der Annahme, die Erde wäre ein perfekter schwarzer Körper und würde nur durch die Sonne geheizt.
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Eigenfunktion des Impulsoperators

In der folgenden Betrachtung soll überprüft werden, ob die Wellenfunktion der freien Elektronen und die Blochfunktion für gebundene Elektronen Eigenfunktionen des Impulsoperators $\hat{\Vec{p}} = -i\hslash\Nabla_{\Vec{r}}$ sind.

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Lichtgeschwindigkeit nach Fizeau

Die Größe der Lichtgeschwindigkeit soll nach der Methode von Fizeau (Zahnradmethode) bestimmen werden und es soll ein Zahnrad mit 240 Zähnen benutzt werden. Mit welcher Frequenz f muss das Zahnrad rotieren, damit das Licht, welches beim ersten Durchgang durch eine »Zahnlücke« triff t, auf dem Rückweg durch einen dazwischengetretenen Zahn nicht mehr beobachtet werden kann? Der Spiegel, der den Lichtstrahl reflektiert, soll in 16 km Entfernung vom Zahnrad stehen. Zähne und Lücken seien auf dem Zahnrad gleich verteilt.

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Winkel zwischen Ebenen in einem kubischen Kristall

[latexpage] Die primitive Gittervektoren eines kubischen Kristalls lassen sich mit den kartesischen Einheitsvektoren $\Vec{e}_x$, $\Vec{e}_y$ und $\Vec{e}_z$ ausdrücken als\[\Vec{a}_1 = a\Vec{e}_x\qquad,\qquad\Vec{a}_2 = a\Vec{e}_y\qquad\text{\textsf{und}}\qquad\Vec{a}_3 = a\Vec{e}_z\]wobei a die Gitterkonstante bezeichnet. Für…

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Phononenzustandsdichte eines 2D-Gitters mit einatomiger Basis

In dieser kurzen Betrachtung soll die Frequenzabhängigkeit der Phononenzustandsdichte D(ω) für kleine Frequenzen ω im Falle eines isotropen zweidimensionalen Gitters mit einatomiger Basis ermittelt und mit dem eindimensionalen sowie dreidimensionalen Fall verglichen werden.

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Anregung von Wasserstoffatomen in einen Rydberg-Zustand

Wasserstoffatome lassen sich durch Strahlungsabsorption von Laserlicht in hoch angeregte Zustände (sog. Rydberg-Zustände mit n » 1) versetzen. Die erforderlichen Wellenlängen liegen jedoch im tiefen UV und Strahlung mit ausreichender Intensität lässt sich nur sehr schwierig erzeugen. Mann kann diesen Prozess jedoch in zwei Stufen ablaufen lassen:

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Linienspektrum des Helium-Ions

Im Spektrum von ionisiertem Helium (Z = 2e) findet man eine Serie von Spektrallinien, bei der jede zweite Linie nahezu exakt mit einer Balmer-Linie des atomaren Wasserstoffs zusammenfällt, während die anderen dazwischen liegen.

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Ladungsdichteverteilung in vollbesetzten Elektronenschalen

Im Modell unabhängiger Teilchen erfolgt die Beschreibung jedes Elektrons durch eine Bahn-Wellenfunktion $\psi_{n,l,m}$. Die zugehörige räumliche Ladungsdichteverteilung ist durch $\varrho(r,\vartheta,\varphi) = e\left|\psi_{n,l,m}\right|^2$ gegeben. In dieser kurzen Betrachtung soll am Beispiel der L-Schale (n = 2) gezeigt werden, dass bei voller Besetzung der Elektronenschale, d. h. eine Besetzung mit 2n2 Elektronen, die gesamte zeitlich gemittelte Ladungsdichteverteilung kugelsymmetrisch ist.

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Unschärferelation im Bohrschen Atommodell

In der folgenden Betrachtung soll gezeigt werden, dass die Unschärferelation für ein Elektron auf einer Kreisbahn im Wasserstoff-Atom in der Form $\Delta L \cdot \Delta \theta \geq \hslash$ ausgedrückt werden kann, wenn $L$ den Drehimpuls und $\theta$ den Winkel bezeichnen.

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Detection of dissolved metals using a liquid electrode dielectric barrier discharge

Analysis of dissolved metals in liquid samples using a dielectric barrier discharge with flowing liquid electrode has been studied. Inside a fused-silica capillary the discharge is ignited between the liquid surface and a tungsten electrode, driven by a pulsed high voltage. In this manner the flowing liquid acts as second electrode itself and the wall of the capillary as dielectric barrier. Due to a pulsation of the electrode gap the discharge is sustainable for one hour and more. Calibration measurements are performed for several alkali, alkaline earth metals and silver. With a flow rate of 20 µL min-1 detection limits between 0.02 mg L-1 for potassium and 6.9 mg L-1 for barium are determined. Application as metal detection system for environmental liquid samples as well as monitoring device in flow systems seems possible.

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Characterization of a DBD plasma jet for soft ionization

A source for soft ionization of organic molecules is presented in this paper. It is based on an atmospheric pressure dielectric barrier plasma jet, whereby the plasma is ignited inside a glass capillary surrounded by two ring electrodes. The length of the plasma jet depends on the applied gas and the gas flow. Pure He, Ne and Ar are used as operating gases. To characterize the mechanisms, which are responsible for soft ionization, spatially resolved optical emission spectrometry (OES) measurements were implemented. A special focus was put beside the emission of the different element lines also on the intensity variation of the N2 and N2+ lines, which are involved in the ionization process.

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Beispiel zum Photoeffekt bei Kalium

Licht mit eine Wellenlänge von 300 nm falle auf Kalium. Die emittierten Elektronen haben eine maximale kinetische Energie Ekin = 2,03 eV. Berechnet werden sollen im folgenden die Energie der einfallenden Photonen und die Austrittsarbeit für Kalium, die maximale kinetische Energie der emittierten Elektronen, wenn das einfallende Licht eine Wellenlänge von 430 nm besitzt sowie die Grenzwellenlänge des Photoeffekts für Kalium.

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Zeitliche Ausdehnung und Unschärferelation eines Wellenpaketes

Für die Erzeugung eines räumlich lokalisierten Wellenpaketes können unendlich viele Wellen der Form exp{-i(ωt – kx)} in einem Wellenzahl-Intervall zwischen k0 – Δk/2 und k0+Δk/2 überlagert werden. Um ein zeitlich konzentriertes Wellenpaket zu erhalten, kann diese Überlagerung auch für Wellen in einem Frequenz-Intervall zwischen ω0Δω/2 und ω0 + Δω/2 durchgeführt werden und das Wellenpaket in der Form
\[
\psi(x,t) = C(\omega_0)\int_{\omega_0 – \Delta\omega/2}^{\omega_0 + \Delta\omega/2} \exp\left\{-i(\omega t – kx)\right\}\dif{\omega}
\]
dargestellt werden.

In der folgenden Betrachtung soll das Integral unter Verwendung einer Taylor-Entwicklung für k(ω) in der Umgebung von ω0 gelöst werden. Weiterhin wird gezeigt, dass die zeitliche Ausdehung des Wellenpaketes gegeben ist durch Δt = 4π/Δω und dass daraus die Unschärefelation ΔE·Δt=2h folgt. (mehr …)

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Wasserstoffatome im Magnetfeld: Zeeman- oder Paschen-Back-Effekt?

Befinden sich Wasserstoffatome in einem Magnetfeld, so spalten die Emissionslinien aufgrund des Zeeman-Effekts oder Paschen-Back-Effekts auf. Im Folgenden soll untersucht werden, ob die Aufspaltung der $H_\alpha$-Linie ($n = 2 \leftarrow n = 3$) bei Wasserstoffatomen, die sich in einem Magnetfeld von B = 4,734 T durch den anormalen Zeeman-Effekt oder Paschen-Back-Effekt verursacht wird.
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Erzwungene gedämpfte Schwingung

Als Schwingung (Oszillation) bezeichnet man den zeitlichen Verlauf einer Zustandsänderung, wenn ein System aufgrund einer Störung aus dem Gleichgewicht gebracht wird und über eine rücktreibende Kraft wieder in Richtung des Ausgangszustandes gezwungen wird. Dabei wird eine Energieumwandlung zwischen zwei Energieformen durchgeführt. Bei einer ungedämpften harmonischen Schwingung wird angenommen, dass keine Energieverluste stattfinden und stellt einen idealisierten Fall dar. Werden Energieverluste z. B. durch Reibung berücksichtigt, bezeichnet man dieses System als gedämpfte Schwingung. Wird das schwingende System durch ein äußeres System angetrieben, d. h. eine periodische Kraft von außen auf das schwingende System ausgeübt, wird dies als erzwungene gedämpfte Schwingung bezeichnet. Im Folgenden sollen diese drei Systeme etwas näher betrachtet werden.

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Grundzustand im Wasserstoffatom: Energieeigenwert und Wahrscheinlichkeit

In dieser kurzen Betrachtung soll der Energieeigenwert aus der Schrödingergleichung des Grundzustandes des Wasserstoffatoms (1s-Zustand) ermittelt werden. Weiterhin wird die Wahrscheinlichkeit bestimmt, das Elektron innerhalb einer Kugel mit Radius ρ um den Kern zu finden.

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Abschätzung für ein Elektron

In der folgenden Betrachtung sollen zwei Abschätzungen für ein Elektron vorgenommen werden. Im ersten Teil wird gezeigt, dass bei der Wechselwirkung zwischen einem Elektron und einem Proton die Gravitationskraft vernachlässigt werden kann. Anschließend soll der klassische Elektronenradius berechnet werden.

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Alternierende Kraftkonstanten in linearer Atomkette

Das Modell einer linearen Kette von Atomen mit alternierenden Kraftkonstanten ist ein einfaches Modell, welches unter anderem in der Festkörperphysik eingesetzt wird. Im Folgenden wird für dieses Problem die Bewegungsgleichung aufgestellt und mit einem Ansatz für die Auslenkung gelöst. Anschließend werden die Frequenzen des optischen und des akustischen Zweiges an zwei Punkten bestimmt und die Lösung graphisch dargestellt.

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Der Hall-Effekt

Unter der Bezeichnung galvanomagnetische und thermomagnetische Eff ekte werden elektrische und thermische E ffekte zusammengefaßt, bestehend in stationären Potentialdiff erenzen und Temperaturdiff erenzen, welche in Elektronenleitern durch Einwirkung eines konstanten Magnetfeldes bei Vorhandensein einer elektrischen oder einer thermischen Strömung auftreten. Der Hall-Eff ekt, nach E. H. Hall benannt, ist ein transversal-galvanomagnetischer Eff ekt und ist die Ursache einer transversalen Potentialdiff erenz.

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Informationen für Medizinphysiker

Gesetze und Verordnungen Strahlenschutzgesetz - StrlSchGStrahlenschutzverordnung - StrlSchVMedizinproduktegesetz - MPGMedizinprodukte-Betreiberverordnung - MPBetreibVMedizinprodukterecht-Durchführungsgesetz - MPDGBrustkrebs-Früherkennungs-Verordnung - BrKrFrühErkV Richtlinien Qualitätssicherungsrichtlinie - QS-RLSachverständigen-Prüfrichtlinie - SV-RL vom 09.01.2009Sachverständigen-Prüfrichtlinie - SV-RL vom 01.07.2020 mit Inkraftreten…

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